Kretanje

Mehaničko kretanje je najjednostavniје kretanje u prirodi. To je promjena položaja nekog tijela u odnosu na neko drugo tijelo koje se zove relativno ili uporedno tijelo. Svako kretanje ili mirovanje u prirodi je relativno, а nema apsolutnog mirovanja.

Elementi kretanja su:

putanja (trajektorija) – tijelo prilikom kretanja opisuje stvarnu ili zamišljenu putanju tj. trajektoriju,
pređeni put – deo putanje koje telo pređe za određeno vreme, pređeni put se izražava mernim jedinicama,
proteklo vrijeme – vrijeme za koje tijelo pređe određeni put, izražavamo ga jedinicama vremena,
materijalna tačka- tijelo možemo prikazati materijalnom tačkom ako su njegove dimenzije manje od dužine puta kojim se tijelo kreće.Prema obliku putanje mehaničko kretanje može biti:
- pravoliniјsko
- krivoliniјsko
- kružno
Prema stalnosti brzine dijeli se na ravnomjerno i neravnomjerno.
Ravnomjerno pravolinijsko kretanje је kretanje tijela po pravoj putanji, kada tijelo za iste vremenske intervale prelazi jednake dužine puta.
Neravnomjerno pravolinijsko kretanje је kretanje tijela po pravoj putanji kada tijelo za iste vremenske intervale prelazi različite dužine puta.

RAVNOMjERNO PROMjENLJIVO PRAVOLINIJSKO KRETANJE

Tijelo u jednakim vremenskim intervalima prelazi različite puteve.

Ravnomjerno promjenljivo kretanje je promenljivo kretanje kod koga se brzina

ravnomjerno mijenja (povećava ili smanjuje).

polazak voza – povećava se brzina – šta radi – ubrzava

zaustavljanje voza – smanjuje brzinu – šta radi – usporava

Na primjer: u toku svake sekunde kretanja brzina se povećava za istu vrijednost.

- brzina se ravnomjerno uvećava – ravnomjerno ubrzano kretanje

brzina se ravnomjerno smanjuje – ravnomjerno usporeno kretanje

Najvažnija karakteristika ravnomjerno promenljivog pravolinijskog kretanja je da se ubrzanje ne mijenja u toku kretanja.

ubrzanje stalno – ne mijenja se u toku vremena.

Kretanje u svakodnevnom životu

Ako posmatramo svet oko sebe, možemo da primetimo da je sve oko nas u neprestanom kretanju. Pod kretanjem podrazumevamo: let ptice ili helikoptera, kruženje Zemlje oko Sunca, ali isto tako i rast nekog živog bića ili erupciju gejzira i vulkana.

Mehaničko kretanje se definiše kao: promena položaja tela u odnosu na druga tela tokom vremena.

U ovoj definiciji kretanja se pominju „druga tela“ u odnosu na koja se posmatra kretnja. Ta tela se nazivaju referentna tela. Telo u odnosu na koje se posmatra kretanje drugih tela naziva se referentno telo.

Referentno telo je neophodno uvesti, to se može videti iz primera devojčice u vozu. Ako posmatramo njeno kretanje u odnosu na sedišta u vozu, ona miruje, ali ako posmatramo u odnosu na neku zgradu, devojčica se kreće (kao i sedišta u vozu). Zbog ovoga se kaže da jekretanje relativno. Kada se proučava neka pojava, određuje se referentno telo i ono se ne menja tokom trajanja ogleda.

Postavlja se pitanje da li postoji telo u odnosu na koje bismo uvek posmatrali sva kretanja drugih tela. Za takvo telo očekivali bismo da apsolutno miruje u prostoru i ono bi bilo apsolutno referentno telo. Da li bi to mogla da bude Zemlja, Sunce ili centar naše galaksije? Zemlja se okreće oko Sunca, ali se i Sunce kreće unutar naše galaksije, koja se pak kreće u odnosu na druge galaksije, tako da nema apsolutnog referentnog tela.

Osnovni pojmovi koji se koriste za opisivanje mehaničkog kretanja

– Putanja. Putanja kretanja tela je linija po kojoj se telo kreće.

Kretanja se prema obliku putanje mogu podeliti na pravolinijska (kao kada pustimo da kliker slobodno pada sa neke visine) i krivolinijska (kao kada bacimo loptu prema košu).

– Pređeni put. Dužina dela putanje koji telo pređe za određeno vreme je pređeni put; obeležava se oznakom s, a merna jedinica je metar (m).

– Materijalna tačka. Telo čija se veličina i oblik mogu zanemariti u osnosu na veličinu putanje po kojoj se kreće može se predstaviti materijalnom tačkom.

– Vreme kretanja. Proteklo vreme se obeležava oznakom t, a merna jedinica je sekund (s).

– Brzina kretanja. Fizička veličina koja nam govori o odnosu dužine pređenog puta i proteklog vremena je brzina kretanja; obeležava se oznakom V, a merna jedinica je metar u sekundi (m/s).

Kretanja se prema brzini mogu podeliti na ravnomerna (kada telo prelazi jednake puteve u jednakim vremenskim intervalima) i promenljiva (kada telo prelazi različite puteve u jednakim vremenskim intervalima).

– Pravac i smer kretanja.

Izračunavanje brzine

Brzina kod ravnomernog pravolinijskog kretanja jednaka je pređenom putu u jedinici vremena.

Formula koja povezuje brzinu, pređeni put i vreme trajanja kretanja kod ravnomerno pravolinijskog kretanja:

V = –

Na osnovu prethodno rečenog jedinicu za brzinu možemo definisati kao:

Primer:

Putnički automobil pređe put od 500m za vreme od 25s. Izračunati brzinu automobila.

s=500 m

t=25s

———

v=?

V=s/t=500m/25s=20m/s Odgovor: – Brzina putničkog automobila je 20 m/s

Pretvaranje km/h u m/s

Brzinu voza od 90 km/h treba da izrazimo u m/s.

Kilometar treba da izrazimo u metrima: 1 km = 1 000 m.

Sat treba da izrazimo u sekundama: 1 h = 3 600 s.

Ako se vrednosti drugačije izraženih jedinica zamene u brojnu vrednost brzine voza, dobija se:

Pretvaranje m/s u km/h

Brzinu geparda od 30 m/s treba izraziti u km/h.

Metar treba izraziti kao deo kilometra: 1m = 1/1000 km, a sekundu kao deo sata: 1 s = 1/3600 h.

Ako se vrednosti drugačije izraženih jedinica zamene u brojnu vrednost brzine geparda, dobija se:

Brzina geparda je 108 km/h.

Sumiranje pretvaranja

Pri pretvaranju km/h u m/s delimo sa 3,6, a pri pretvaranju m/s u km/h množimo sa 3,6.

Srednja brzina

Stvarno kretanje tela duž nekog puta kod koga se brzina menja može se podeliti na veći broj etapa. U svakoj etapi, telo pređe određeni put za određeni vremenski interval. Ukupan pređeni put dobija se tako što se saberu pređeni putevi u svim etapama. Ukupno vreme kretanja dobija se tako što se saberu svi vremenski intervali. U slučaju da ima pet različitih etapa, ukupan pređeni put i ukupno vreme kretanja su:

su = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 ,

tu = t1 + t2 + t3 + t4 + t5 .

Srednja brzina predstavlja količnik ukupnog pređenog puta su i ukupnog vremenskog intervala tu:

V = —

Promenljivo kretanje tela može se prikazati kao ravnomerno kretanje sa stalnom brzinom, koja je jednaka srednjoj brzini.

Trenutna brzina

Brzina tela u datom trenutku kretanja naziva se trenutna brzina. Prevozna sredstva kao što su automobili, autobusi, vozovi, brodovi, avioni… imaju ugrađene instrumente kojima se meri trenutna brzina, a nazivaju se brzinomeri.

SIMULACIJA KRETANJA

http://phet.colorado.edu/sr/simulation/moving-man

POKRENI SE AKO ŽELIŠ DA KRENEŠ!

PODJELA ZADATAKA

Grupe su ranije formirane.

Unapred je pripremljen potreban materijal.

Vođa grupe čita uputstvo i zadatke svim članovima grupe.

UPUTSTVO ZA RAD

Pročitajte pažljivo svaki zadatak.

Dogovorite se na koji način ćete da uradite zadatke.

Pažljivo radite da ne bi došlo do neprijatnih situacija.

Na većem papiru nacrtajte ono što ste radili.

Napišite zaključke do kojih ste došli radeći svoje zadatke.

SREĆNO!

PRVA GRUPA

POTREBAN MATERIJAL

karton u obliku pravougaonika
automobil
parče materijala

ZADATAK

Napravi strmu ravan i utvrdi kako se automobil krece po ravnoj podlozi, a kako na strmoj ravni.
Nacrtaj putanju kretanja automobila (tačka – početni položaj; linija – putanja kojom se kreće telo; strelica – smer kretanja).
Automobil pusti sa vrha kartona (strme ravni) i izmeri put koji je on prešao. Zatim preko kartona stavi platno, pusti automobil i izmeri put koji je prešao. Uporedi i objasni.

DRUGA GRUPA

POTREBAN MATERIJAL

lopta (manja i veća)

ZADATAK

Baci loptu uvis, a zatim je uhvati rukama. Pusti loptu da padne pa pod, a zatim je uhvati rukama.
Prikaži na koji način se lopta kreće (tačka – početni položaj; linija – putanja kojom se kreće telo; strelica – smer kretanja).
Nacrtaj kredom liniju (početni položaj lopte). Stavi obe lopte na liniju i zakotrljaj ih. Koja lopta prelazi duži put ako na njih delujemo istom silom.

TREĆA GRUPA

POTREBAN MATERIJAL

loptica (lastiž na jednom kreju)
loptica-skočica

ZADATAK

Drži u ruci jedan kraj lastiža i pomeraj lopticu. Pusti lopticu-skočicu na pod.
Prikaži na koji način se loptice kreću (tačka – početni položaj; linija – putanja kojom se kreće telo; strelica – smer kretanja)
Utvrdi da li će loptica-skočica više skakati ako je pustiš na zemlju sa 1m visine ili sa veće visine.

ČETVRTA GRUPA

POTREBAN MATERIJAL

dugmad iste veličine
konac

ZADATAK

Provuci kroz rupicu dugmeta konac i veži ga. Drugi kraj konca veži na ofinger. Pokreni dugmad rukom.
Prikaži na koji način se dugme kreće (tačka – početni položaj; linija – putanja kojom se kreće telo; strelica – smer kretanja)
Napravi 3 klatna od dugmadi iste veličine i konca različite dužine. Pokreni klatna istom jačinom i objasni koje će se kretati najbrže a koje najsporije.

PETA GRUPA

POTREBAN MATERIJAL

sat
mlin za biber
dugmad različite veličine

ZADATAK

Okreći kazaljke na satu. Okreći dršku na mlinu za biber, kao da melješ biber.
Prikaži na koji način se kreću kazaljke i drška na mlinu za biber (tačka – početni položaj; linija – putanja kojom se kreće telo; strelica – smer kretanja).
Od dugmadi različite veličine napravi tri klatna tako da im je dužina konca iste dužine. Utvrdi koje od njih će se kretati najsporije, a koje najbrže.

BRZO, BRŽE, NAJBRŽE

Priču o kretanju počeli smo od prvog razreda. Bilo je zabavno praviti i ukrašavati aviončiće koje smo kasnije bacali po školskom dvorištu i procenjivali koji je najbrži. Nije bila loša ni igra malim klatnima koja se pomeraju levo-desno. Osim ringišpila koji smo napravili, i bakin mlin za biber je, takođe, postao odlična igračka u priči o kružnom kretanju. Koliko je bilo zabavno voziti automobilčiće na baterije po učionici, ne treba uopšte naglašavati!

Tema “saobraćaj” nam je, nekako sama po sebi, nametnula ideju o tome da prethodna znanja povežemo i dopunimo…

I… šta smo utvrdili?

Kao graditelji saobraćajnica smo odlični.

Predviđeni su putevi, mostovi, železnička pruga, garaže, aerodrom pored autoputa, mala jezera i ringišpil gde se možete odmoriti i odvesti decu da se malo zabave.