Mehanički rad, energija i snaga - podsjetnik

Механички рад и енергија. Снага – седми разред

Енергија (Е) и рад (А)

У свакодневном животу

• енергију хране и пића трошимо рецимо за подизање неког тешког предмета, рецимо чекића, којим вршимо рад закуцавајући ексер у дрво.
• механичку енергију воде која пада прихватају лопатице турбине, она се окреће и покреће генератор који производи електричну енергију, тј. електричну струју која се претвара у неки други рад или облик енергије.

Постоје различити облици енергије: механичка, електрична, светлосна, топлотна, хемијска, нуклеарна. Енергија је ускладиштена у природним богатствима (угаљ, нафта, вода, ветар, Сунце, руда урана, жива бића) одакле је црпимо. Енергија се не може створити ни из чега.

Промена вида или врсте енергије је извор вршења рада.

Енергија тела је величина која показује колики рад може да изврши то тело, односно, енергија је способност вршења рада.

Терет на некој висини, сабијена опруга или вода при кретању имају способност да изврше рад, односно располажу енергијом.

За подизање тежег тела, или подизања на већу висину потребно је извршити и већи рад па је и енергија у том положају већа. То значи да енергија и рад имају исту природу, односно, они су истородни.

Када тело пређе из једног енергетског стања (почетно Е₁) у неко друго стање (коначно Е₂) одређеног вида енергије врши се рад који је једнак

А=Е₂-Е₁

Корисни и уложени рад нису једнаки, јер на пример, када бацамо лопту увис ми део рада трошимо и за савладавање отпора ваздуха.

Коефицијент корисног дејства  је однос између корисног А_k и уложеног рада А_u и једнак је

η= А_k/А_u

а како је корисни рад увек мањи од уложеног то је η у реалним условима увекмање од 1.

Механички рад

Механички рад представља покретање тела са једног места на друго или мењање облика тела. За вршење механичког рада потребно је да се употреби довољно јака сила како би се савладали сви отпори који се томе супростављају (тежина, трење, отпор средине,…)

Механички рад је савлађивање свих отпора на неком путу.

Механички рад који врши нека сила бројно је једнак производу интезитета силе и дужине пута

који  је тело прешло под дејством те силе, ако се померање врши у смеру деловања силе.

А = F·s

Јединица за рад је џул (ознака Ј)  [Ј]=[N·m]

Ако на тело делује сила интезитета 1N, онда она на путу од 1m (који је у правцу дејства силе) изврши рад од 1J.

Рад силе теже

једнак је производу тежине тела и висинске разлике коју тело прелази.

Када подижемо тело рад силе теже је негативан, јер се померање врши супротно смеру силе. Рад силе којом подижемо тело је позитиван.

Када тело спуштамо рад силе теже је позитиван.

Када тело носимо рад силе теже једнак је нули.

Рад силе трења

увек је негативан и једнак је проиизводу силе трења и пређеног пута.

Ако је кретање по хоризонталној подлози рад силе трења једнак је

А=-μmgs,

а рад вучне силе је А=μmgs

 Снага (P)

Исти рад можемо да извршимо за различито време. Снага је физичка величина која карактерише брзину вршења рада.

P = A/t = (Fs)/t = Fv_s

Снага је једнака производу силе и средње брзине коју је тело добило услед дејства те силе.

Јединица за снагу је ват [W]=[J/s].

Ако нека машина изврши рад од 1 џула у току 1секундe онда је њена снага 1 ват.

Kao и код рада дефинише се коефицијент корисног дејства  који представља однос корисне P_k и уложенe снаге P_u и једнак је

η= P_k/P_u 

који се обично изражава у процентима (%).

Потенцијална енергија (E_p)

Тела подигнута на неку висину располажу енергијом тако да при падању могу да изврше неки рад (јабука на дрвету). Та тела имају потенцијалну енергију.

Енергија условљена положајем тела је потенцијална енергија.

Да би израчунали потенцијалну енергију тела потребно је да израчунамо рад који се утроши за подизање или промену облика тог тела.

Ако тело пада са висине h оно врши рад на рачун потенцијалне енергије

E_p=A=Qh=mgh

E_p = mgh

 јединица за потенцијалну енергију је џул [Ј]

Рад се врши на рачун промене енергије и не зависи од облика путање коју тело пређе при дизању на неку висину, већ једино од силе теже на тело и висинске разлике крајњег и почетног положаја тела.

Еластична тела располажу потенцијалном енергијом иако се не подижу на неку висину. Она имају потенцијалну енергију на основу промењеног положаја њихових делића. Када престане дејство деформационих сила тела се услед дејства еластичних сила враћају у првобитан положај и врше рад.

Кинетичка енергија (E_k) 

Ако једно тело удари у друго оно ће га покренути, ударцем чекића укуцавамо ексер. И тело и чекић располажу енергијом на основу свог кретања.

Енергија коју тела поседују услед свог кретања зове се кинетичка енергија.

Ако је већи чекић или већа његова брзина лакше се укуца ексер.

Кинетичка енергија тела је директно сразмерна маси тела и квадрату његове брзине.

E_k=mv²/2

 јединица за кинетичку енергију је џул (Ј)

Механичка енергија и закон одржања механичке енергије

Нека тела у природи располажу Е_k, нека E_p, а нека истовремено и E_k и E_p (тело које пада кроз ваздух).

Потенцијална и кинетичка енергија представљају два вида механичке енергије.

Посматрамо кретање лопте у гравитационом пољу.

У тренутку бацања лопте вертикално навише она има само кинетичку енергију.

При кретању лопте навише брзина јој се смањује, а повећава висина па њена кинетичка енергија прелази у потенцијалну енергију.

У тренутку достизања максималне висине лопта се зауставља и има само потенцијалну енергију.

Када лопта пада брзина расте, а висина се смањује па се повећава њена кинетичка, а смањује потенцијална енергија.

У тренутку удара о земљу лопта губи сву потенцијалну енергију која се претвара у кинетичку енергију.

При механичком кретању целокупна механичка енергија (Е) у сваком тренутку остаје стална и једнака збиру кинетичке (E_k) и потенцијалне енергије (E_p).

Е = E_k + E_p = const

Енергија прелази са једног тела на друго или из једног вида у други. При том прелажењу укупна енергија остаје непромењена. Важи закон одржања енергије (ЗОЕ):

Енергија се не може ни створити ни уништити, већ се може само пренети са једног тела на друго или претворити из једног вида у други, без икаквих губитака.

Проверимо тврђење да „при механичком кретању целокупна механичка енергија (Е) у сваком тренутку остаје стална и једнака збиру кинетичке (E_k) и потенцијалне енергије (E_p), Е = E_k + E_p.„

Нека је лопта масе 1kg и бачена вертикално навише брзином 20m/s. Одредићемо укупну механичку енергију лопте у положајима (1), (2) након 1s кретања, (3) на максималној висини и (4) непосредно пре удара о земљу.

1. E_k1=mv₀²/2=200J, E_p1=mgh=0J, E1=E_k1+E_p1=200J
2. Како су v₁=v₀-gt=10m/s и h₁=v₀t-gt²/2=15m то је E_k2=mv1²/2=50J, E_p2=mgh₁=150J, E2=E_k2+E_p2=200J
3. На максималној висини h_max=v₀²/2g=20m, брзина је 0m/s, па је E_k3=mv²/2=0J, E_p2=mgh_max=200J, E3=E_k3+E_p3=200J
4. Непосредно пре удара о земљу брзина лопте је иста као почетна брзина лопте 20m/s па је  E_k4=mv²/2=200J, E_p4=mgh=0J, E4=E_k4+E_p4=200J